在 2009 年的惊悚电影《第四期之谜》中首次亮相，但在出演 2011 年大片《阳光灿烂》时声名鹊起，这是一部讲述一群高中女生在 1980 年代成长的成长电影。随后在电视剧中担任主角，例如青少年音乐剧《Dream High 2》（2012 年）和家庭剧《丑陋警报》（2013 年）。康还出现在真人秀节目《我们结婚了》第三季中，该节目将名人配对成假的“已婚”情侣;她的搭档是来自 K-pop 组合 Super Junior 的 Leeteuk。
康在 2014 年主演了两部热门剧集后获得了越来越多的认可;医疗剧《奇异博士》（2014）和职场剧《美生：不完整的人生》（2014）;《奇异博士》在中国大获成功，观看次数达到4亿次，《美生：不完整的人生》在韩国被称为“文化现象”。随后，他与柳妍锡一起出演了浪漫喜剧《温暖舒适》（2015 年）、律政剧《我的律师，乔先生》（2016 年）和浪漫喜剧《革命爱情》（2017 年）与韩国流行组合 Super Junior 的崔时元合作。
2019年，姜在自行车电影《禹福洞》中重返大银幕。
2020年，康出演了根据同名网络漫画改编的喜剧电影《秘密动物园》。她扮演一个假装成狮子的兽医。同年，她出演了爱情情节剧电影《雨和你的故事》。