足球场上会拐弯的香蕉球究竟是怎么踢出来的

撰文 / 张永杰 施威（南京信息工程大学科学技术史研究院）

12月9日是“世界足球日”

卡塔尔世界杯四分之一决赛

也在9日晚上打响

巅峰对决

精彩不断！

图片来源：新华社

假如你是足球迷的话，一定见过这样的场景：

进攻方罚直接任意球时，防守方球员排成“一”字人墙，试图挡住足球的路线；而进攻方主罚球员却胸有成竹，起脚一记猛射，球绕过人墙，划出一条完美的弧线，应声入网。这就是神奇的“香蕉球”，其中除了运动员精湛的球技之外，还有一个重要的物理知识，那就是空气动力学中的马格努斯效应。

什么是马格努斯效应

什么是马格努斯效应呢？如图所示，一个球形或圆柱形物体在飞行时，若其自身旋转的方向与飞行方向不一致，就会在其旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面上产生一个垂直的横向力。在这个横向力的作用下，物体的飞行轨迹会发生偏转，这个现象就是马格努斯效应。它是由德国著名物理学家古斯塔夫·马格努斯在1852年发现并作出解释的。但其实早在1672年，牛顿就曾描述过这一现象。

神秘的力量从何而来

那么，这个横向力是从哪里来的呢？如图所示，足球快速旋转，会带动周围的空气旋转。足球旋转方向与空气方向相同的一侧，空气流速变大；足球旋转方向与空气方向相反的一侧，空气流速变小。根据伯努利定理（流体力学中的一个定律，由瑞士物理学家丹尼尔·伯努利在1726年提出），在水流或气流里，如果速度小，压强就大；如果速度大，压强就小。这样，足球左右两侧就会产生一个压力差，也就是上文提到的横向力。同时，由于这个横向力与足球运动方向垂直，因此它会形成一种向心力，使足球的飞行方向和轨迹不断改变。

若要运用马格努斯效应踢出漂亮的“香蕉球”，首先，要利用脚法给足球施加一个向斜前方的力；同时，让足球在出脚瞬间就开始高速旋转，也就是要增加脚与足球的摩擦力。

马格努斯效应也“跨界”

马格努斯效应还普遍存在于其他球类运动中，如乒乓球、网球等。更重要的是，科学家将它应用在了更广阔的领域。例如，代替传统船帆的旋筒风帆——发动机带动旋筒风帆旋转，使其周围的气体共同旋转，以此为船舶提供前进的动力，从而降低碳排放和燃油成本。

科学家还建造了一种圆柱叶片的风力机，利用圆柱旋转产生的力，可以获得24%的风能最大利用率。

马格努斯效应告诉我们，生活中看似神奇的现象，背后其实都有其科学依据。因此，大家在享受体育比赛带来的快乐和激情的同时，还要努力探究蕴藏在其背后的科学原理，这会让我们获得意想不到的知识与乐趣。

本文来自《知识就是力量》杂志，原标题《来一脚“香蕉球”：马格努斯效应》，作者张永杰、施威，有删改，原创作品转载请注明来源。

特别声明：所有资讯或言论仅代表发布者个人意见，乐多体育仅提供发布平台，信息内容请自行判断。