女足夺冠再掀足球热想踢好足球这些数学知识不可少

撰文/刘伟（天津师范大学）

本文来自《知识就是力量》杂志

在刚刚结束的春节假期中，绿茵场上有好消息传来！

2月6日结束的女足亚洲杯决赛中，中国队在0-2落后的局面下追回并反超比分，最终3-2战胜韩国队！女足姑娘们坚持不懈，顽强拼搏，上演逆转绝杀奇迹，时隔16年第9次夺得亚洲杯桂冠！

女足为我们重新点燃了对足球的梦想！

作为新时代的科学少年

数学是每个学生的必修课

足球与数学竟然也有关系

快来一探究竟吧！

足球是一项具有广泛影响力的运动，在各个年龄段都有为足球痴狂的人。不过，想要踢好足球，单纯的体力是不够的，还要一些数学知识。

在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）。一般来说，吊射战术中足球的轨迹往往是一条抛物线。球艺高超的球员，会选择合适的位置进行吊射，使球高高地越过守门员的头顶，但又不至于飞得过高而超过球门。

一位球员在离对方球门30米处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度32/3米，已知球门的高度为2.44米，那么球是否会进球门？如果守门员站在距离球门2米处，而守门员跳起后最高能达到2.75米的高度，那么他能否在空中截住这次吊射？

要想解决这个问题，需要用到一元二次函数的知识，因为一元二次函数的图像就是一条抛物线。要想求出一元二次函数的解析式，则需要根据实际问题建立平面直角坐标系，从而使问题得到解决。

首先，以球门底部作为坐标原点，建立坐标系，这样的话，足球的轨迹，也就是抛物线经过（30，0），且顶点为（14，32/3），根据一元二次函数的知识可求得抛物线的解析式：

此时将X=0代入函数解析式，可以得到

可见此时足球距离地面的高度已经超过了球门的高度，足球不会射入球门中。算到这里，大家可能就明白为何以球门底部作为坐标原点建立坐标系了，因为当X=0时，很容易算出结果。

当守门员站在距离球门2米处时，守门员跳起后最高能达到2.75米的高度，将X=2代入，可得到

可以看出，足球距离地面的高度高于守门员跳起的高度，因此守门员无法截住这次吊球。

达芬奇说过，数学是一切科学的基础。科学技术的发展离不开数学这门基础学科，科学技术在不断发展的同时又为社会发展赋能助力，就连体育赛场也有数学的身影！当你热爱数学，就会发现生活处处有数学，能感受到数学之美！

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