第二鸡兔同笼问题3另一种形式

第二鸡兔同笼问题，特征是“一总一差(多或少)”。

其实，“一总一差”也有两种形式：

1.知总头数：鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，鸡、兔各有多少只？

这是前面探讨过的一种形式，解法为“设少、双和(总和、单和)、商多”。

2.知总脚数：鸡与兔共有脚192只，鸡的只数比兔的只数少12只，鸡、兔各有多少只？

这个问题的差为头数差，这类问题的解法是：谁少加谁或谁多减谁。一般采用谁多减谁，这样数字变小，计算相对简单。

例　鸡与兔共有脚200只，鸡的只数比兔的只数少14只，鸡、兔各有多少只？

解析

(1) 知总脚数，鸡少14只就加14只鸡，则兔数＝现鸡数，总脚数为200＋14×2＝228，兔数＝228÷6＝38。

鸡数＝38－14＝24。

其中，1只鸡＋1只兔看成一只“6脚怪”，总脚数除以6即为“6脚怪”只数，也就是兔的只数(兔数没有变化)。

(2) 知总脚数，兔多14只就减14只兔，则鸡数＝现兔数，总脚数为200－14×4＝144，鸡数＝144÷6＝24。

兔数＝24＋14＝38。

其中，1只鸡＋1只兔看成一只“6脚怪”，总脚数除以6即为“6脚怪”只数，也就是鸡的只数(鸡数没有变化)。

答案

200－14×4＝144(只)

144÷6＝24(只)

24＋14＝38(只)

答：鸡有24只，兔有38只。

练习：

1. 运动场上进行乒乓球比赛，共有34人参加，其中单打的球桌比双打的多2桌。进行单打有(　　)桌。

2. 甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，买两种茶叶共用去1104元，且乙茶叶比甲茶叶多2千克。乙种茶叶买了多少千克？

公园一角

答案：

1. 7。

说明：

单打桌数比双打桌数多2桌，单打减2桌，则双打桌数＝现单打桌数，

总人数为34－2×2＝30，双打桌数＝30÷6＝5。

单打桌数＝5＋2＝7。

其中，6为1桌单打人数＋1桌双打人数，也是双打桌数(双打桌数没有变化)。

2. 1104－96×2＝912(元)

912÷(132＋96)＝4(千克)

4＋2＝6(千克)

答：乙种茶叶买了6千克。

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